2023年湖南省岳阳市三县六区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．-7的相反数是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  组卷：1167引用：233难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．a2•a3=a6
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（2a2）3=6a6
  组卷：251引用：7难度：0.7

  解析

• 3．据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）

  A．9.41×102 人	B．9.41×105人
  C．9.41×106人	D．0.941×107人
  组卷：703引用：11难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
  ​

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 5．从

  2

  ，cos45°，π，0，

  1

  7

  五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：265引用：3难度：0.8

  解析

• 6．按一定规律排列的一列数依次是

  2

  3

  、1、

  8

  7

  、

  11

  9

  、

  14

  11

  、

  17

  13

  …按此规律，这列数中第100个数是（　　）

  A． 299 199

  B． 299 201

  C． 301 201

  D． 303 203
  组卷：1051引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m.参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）（　　）

  A．0.73m

  B．1.24m

  C．1.37m

  D．1.42m
  组卷：1569引用：14难度：0.8

  解析

• 8．已知一次函数y₁=ax-3a,二次函数y₂=x²-（a²-2）x-3．若x＞0时，y₁y₂≥0恒成立，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-2或a≥2	B．-2≤a≤2且a≠0
  C．a=-2	D．a=2
  组卷：647引用：5难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，17，18题每题6分，19，10，21，22每题8分，23，24每题10分，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．有公共顶点A的正方形ABCD与正方形AEGF按如图1所示放置，点E，F分别在边AB和AD上，连接DE，BF，点M是BF的中点，连接AM交ED于点N．
  【观察猜想】
  （1）线段DE与AM之间的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  【探究证明】
  （2）将图1中的正方形AEGF绕点A顺时针旋转45^o，线段DE与AM之间的数量关系和位置关系是否仍然成立？并说明理由．
  （3）若正方形ABCD的边长为m,将其沿EF翻折，点D的对应点G恰好落在BC边上，DG+DH有最小值吗？有的话求出最小值，没有的话请说明理由．
  ​
  组卷：178引用：4难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）、B（5，0），与y轴交于点C．D是抛物线对称轴上一点，纵坐标为-5，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，连接BP、DP．
  ​
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）当△BDP与△BDC的面积相等时，求点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）向左平移3个单位，再向下平移5个单位．新抛物线与x轴交于E、F两点（点E在点F左侧），与y轴交于点G，M是新抛物线上一动点，N是坐标平面上一点，当以备用图点E、G、M、N为顶点的四边形是矩形时，请写出所有满足条件的点M的坐标．
  组卷：104引用：3难度：0.1

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