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2021-2022学年四川省资阳市安岳县兴隆中学七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/19 14:30:2

一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的。）

1．若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为（　　）
A．6 B．-6 C．12 D．-12
组卷：2145引用：29难度：0.9
解析
2．不等式组
x
-
1
＞
0
4
-
2
x
≥
0
的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：479引用：15难度：0.9
解析
3．若a＞b,则下列不等式中，不成立的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．a-5＞b-5 C．5a＞5b D．-5a＞-5b
组卷：280引用：14难度：0.9
解析
4．若方程3（2x-1）=3x的解与关于x的方程6-2a=2（x+3）的解相同，则a的值为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：371引用：3难度：0.9
解析
5．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）
A．10%x=330 B．（1-10%）x=330
C．（1-10%）²x=330 D．（1+10%）x=330
组卷：4879引用：29难度：0.7
解析
6．若关于x的不等式组
x
-
m
＞
0
x
+
3
＞
2
（
x
+
2
）
无解，则m的取值范围为（　　）
A．m≥-1 B．m＞-1 C．m≤-1 D．m＜-1
组卷：327引用：2难度：0.7
解析
7．若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（　　）元．
A．50 B．60 C．70 D．80
组卷：396引用：6难度：0.7
解析
8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm,则每一个小长方形的面积为（　　）
A．8cm² B．15cm² C．16cm² D．20cm²
组卷：540引用：18难度：0.9
解析

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三、解答题。

24．使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例：已知方程2x-3=1与不等式x+3＞0，当x=2时，2x-3=2×2-3=1，x+3=2+3=5＞0同时成立，则称“x=2”是方程2x-3=1与不等式x+3＞0的“理想解”．
（1）已知①x-
1
2
＞
3
2
，②2（x+3）＜4，③
x
-
1
2
＜
3
，试判断方程2x+3=1的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；
（2）若
x
=
x
0
y
=
y
0
是方程x-2y=4与不等式组
x
＞
3
y
＜
1
的“理想解”，求x₀+2y₀的取值范围；
（3）当实数a、b、c满足a＜b＜c且a+b+c=0时，x=m恒为方程ax=c与不等式组
x
-
1
≥
t
+
s
4
x
-
4
≤
2
t
+
s
的“理想解”，求t、s的取值范围．
组卷：460引用：4难度：0.4
解析
25．如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．
（1）当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？
（2）当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形周长的
1
4
？
（3）如图2，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？
组卷：30引用：3难度：0.2
解析