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2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-3的绝对值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
组卷：3341引用：652难度：0.9
解析
2．如图，Rt△ABC和Rt△DAB叠放在一起，∠BAC=∠ABD=90°，∠D=45°，∠C=30°，则∠AEB的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．72°
组卷：74引用：1难度：0.6
解析
3．计算：2x⁴y³÷（-xy）³=（　　）
A．-2x³y² B．-2xy C．-2x D．2xy
组卷：209引用：1难度：0.8
解析
4．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AD=BC D．AB=CD
组卷：3825引用：14难度：0.7
解析
5．如图，已知正方形ABCD，若点E在正方形ABCD内，且AB=AE，当
S
△
ABE
S
四边形
ABCD
=
2
4
时，∠BAE的度数为（　　）
A．30° B．150° C．45° D．135°
组卷：153引用：1难度：0.6
解析
6．一次函数y=2x-a与一次函数y=bx-4交于x轴上同一点，则a和b满足（　　）
A．
b
a
=
2
B．
b
a
=
1
2
C．ab=8 D．ab=-8
组卷：268引用：1难度：0.6
解析
7．如图，在⊙O中，AD是直径，∠DAB=31°，点C是圆上的一动点（不与点A重合），则∠ACB的度数为（　　）
A．31° B．59° C．31°或59° D．59°或121°
组卷：328引用：1难度：0.5
解析
8．西安大雁塔音乐喷泉是西安的一张名片，许多人慕名前往．若其中一组喷泉水型可近似看成抛物线族，如图建立坐标系后，可由函数y=-
1
20
（1+t²）x²+tx确定，其中t为实数．若其中某个喷泉水柱的最大高度是4，则此时对应的t值为（　　）
A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4
组卷：621引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共13小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛的某起跳台的高度OA为64m,基准点K到起跳台的水平距离为72m,高度为hm（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度为y（m），水平距离为x（m），它们之间满足二次函数关系．
（1）若运动员飞行的水平距离为24m时，恰好起跳后达到最大高度76m,请你求出此时y与x之间的函数关系式；
（2）若h=21，在（1）的条件下，该运动员的落地点能否超过基准点K？
组卷：519引用：1难度：0.5
解析
26．（1）已知：等腰△ABC，∠A=120°，AB=AC，若AB=1，则BC的长是
．
（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是△ABC外一点，点D与点C在直线AB的异侧，且点D，A，C不共线，连接AD，BD，CD，满足∠ADB=45°．求证：BD²+2AD²=DC²．
（3）如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，AC=4，DC=6，点E是线段DC上的一个动点（点E不与点C和点D重合），连接BE，过点C作CF⊥BE交BE于点F，点G在线段BF上，且满足∠FCG=30°，点M是线段AC上的动点，点N是线段AB上的动点．当点G在△ABC的内部时，是否存在△MNG周长的最小值？如果存在，请你求出△MNG周长的最小值；如果不存在，请你说明理由．
组卷：614引用：3难度：0.1
解析