人教B版（2019）必修第四册《10.2.2 复数的乘法与除法》2021年同步练习卷（3）

【基础练习】一、单选题

• 1．已知复数z=2+i,则z•

  z

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：3059引用：24难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=（1-i）³，则

  z

  =（　　）

  A．-2+2i

  B．-2-2i

  C．2+2i

  D．2-2i
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z的共轭复数为

  z

  ，满足

  |

  z

  |

  =

  z

  +

  z

  =

  2

  ，若z和

  z

  在复平面中对应的点分别为P，Q，则|PQ|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知复数z满足

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =

  1

  -

  i

  （i为虚数单位），则复数z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：58引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设z=

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  （i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　　）

  A．6z

  B．6z2

  C．6 z

  D．-6z
  组卷：58引用：6难度：0.9

  解析

二、填空题

• 6．已知

  z

  =

  （

  |

  z

  |

  -

  1

  ）

  +

  5

  i

  ，则z=

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

六、解答题（共2小题，满分0分）

• 19．已知复数z=1-2i（i为虚数单位）
  （1）若z•z₀=2z+z₀，求复数z₀的共轭复数；
  （2）若z是关于x的方程x²-mx+5=0一个虚根，求实数m的值．
  组卷：172引用：9难度：0.7

  解析

• 20．已知复数z₁满足z₁-4=（3-2z₁）i（i为虚数单位），z=

  5

  z

  1

  +|z₁-2|，求一个以z为根的实系数一元二次方程．
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析