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2013-2014学年河北省保定市高阳中学高三（上）周练数学试卷（11）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
1
3
）^x，那么f ^-1（-9）的值为（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
组卷：96引用：2难度：0.7
解析
2．若方程
1
-
x
2
=
x
+
m
无实数解，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．[0，1）
C．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
2
，
+
∞
）
D．
[
2
，
+
∞
）
组卷：82引用：6难度：0.9
解析
3．设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（　　）
A．
g
（
x
）
=
f
（
3
2
-
x
）
B．g（x）=f（3-x）
C．g（x）=f（-3-x） D．g（x）=f（6-x）
组卷：100引用：5难度：0.9
解析
4．设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
组卷：191引用：23难度：0.7
解析
5．指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（　　）
A．
y
=
（
1
2
）
x
B．y=2^x C．y=3^x D．y=10^x
组卷：69引用：16难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=-x-x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）
A．一定大于零 B．一定小于零
C．等于零 D．正负都有可能
组卷：212引用：22难度：0.9
解析
7．若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1） B．（1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-1，+∞）
组卷：71引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：

20．已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（
1
2
）=-1，且满足x,y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（
x
+
y
1
+
xy
）
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）对数列x₁=
1
2
，x_n+1=
2
x
n
1
+
x
n
2
，求f（x_n）；
（3）求证
1
f
（
x
1
）
+
1
f
（
x
2
）
+
…
+
1
f
（
x
n
）
＞
-
2
n
+
5
n
+
2
组卷：30引用：4难度：0.5
解析
21．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）有两个相异的不动点x₁，x₂．
（1）若x₁＜1＜x₂，且f（x）的图象关于直线x=m对称，求证：
1
2
＜m＜1；
（2）若|x₁|＜2且|x₁-x₂|=2，求b的取值范围．
组卷：35引用：3难度：0.5
解析

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A．（-∞，-1）	B．[0，1）
C．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． [ 2 ， + ∞ ）

A． g （ x ） = f （ 3 2 - x ）	B．g（x）=f（3-x）
C．g（x）=f（-3-x）	D．g（x）=f（6-x）

A．一定大于零	B．一定小于零
C．等于零	D．正负都有可能

2013-2014学年河北省保定市高阳中学高三（上）周练数学试卷（11）

一、选择题：

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（13）x，那么f -1（-9）的值为（ ）

2．若方程1-x2=x+m无实数解，则实数m的取值范围是（ ）

3．设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（ ）

4．设a=log0.34，b=log43，c=0.3-2，则a、b、c的大小关系是（ ）

5．指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（ ）

6．已知函数f（x）=-x-x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）

7．若函数f（x）=loga|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递增区间是（ ）

三、解答题：

20．已知f（x）在（-1，1）上有定义，f（12）=-1，且满足x,y∈（-1，1）有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；（2）对数列x1=12，xn+1=2xn1+xn2，求f（xn）；（3）求证1f（x1）+1f（x2）+…+1f（xn）＞-2n+5n+2

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（
1
3
）^x，那么f ^-1（-9）的值为（　　）

2．若方程
1
-
x
2
=
x
+
m
无实数解，则实数m的取值范围是（　　）

3．设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（　　）

4．设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是（　　）

5．指数函数y=f（x）的反函数的图象过点（2，-1），则此指数函数为（　　）

6．已知函数f（x）=-x-x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

7．若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0．则f（x）的单调递增区间是（　　）