2022年湖南省常德市临澧一中高模拟数学试卷（一）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  组卷：224引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=1-i,其中i为虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-i
  组卷：277引用：8难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（　　）

  A．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同

  B．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同

  C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数

  D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差
  组卷：258引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，则AC=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：2634引用：125难度：0.9

  解析

• 5．（x+3y）（x-2y）⁶的展开式中x⁵y²的系数为（　　）

  A．60

  B．24

  C．-12

  D．-48
  组卷：771引用：6难度：0.8

  解析

• 6．某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（　　）

  A．34种

  B．48种

  C．96种

  D．144种
  组卷：1413引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设抛物线E：y²=8x的焦点为F，过点M（4，0）的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比

  S

  △

  BCF

  S

  △

  ACF

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 1 6

  D． 1 7
  组卷：738引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的左焦点为圆x²+y²+2x-15=0的圆心A．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与l垂直的直线交圆A交于P、Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．
  组卷：142引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=e^x（mx²+x），g（x）=e^xx²+ax+alnx+1．
  （1）若函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数m的值；
  （2）当m=1时，若对∀x＞0，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的值．
  组卷：345引用：5难度：0.5

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