2022-2023学年北京市丰台二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，本题共20分）

• 1．若

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＜1

  D．x＞1
  组卷：406引用：8难度：0.6

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：577引用：11难度：0.7

  解析

• 3．若正方形的周长为40，则其对角线长为（　　）

  A．100

  B． 20 2

  C． 10 2

  D．10
  组卷：714引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，BD=6．则AB的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．2 3

  D． 3
  组卷：419引用：7难度：0.6

  解析

• 5．若一次函数y=（m-3）x+4的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞3

  D．m＜3
  组卷：362引用：3难度：0.7

  解析

• 6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C．b-a

  D．-a-b
  组卷：1450引用：7难度：0.7

  解析

• 7．函数y=3x+1的图象一定过点（　　）

  A．（3，5）

  B．（-2，2）

  C．（4，9）

  D．（2，7）
  组卷：136引用：4难度：0.9

  解析

• 8．小红同学经常要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5m后，发现这时绳子的下端正好距地面1m,学校旗杆的高度是（　　）

  A．21m

  B．13m

  C．10m

  D．8m
  组卷：953引用：8难度：0.5

  解析

• 9．如图，△ABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．非以上答案
  组卷：164引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（19题每题5分，20-21题每题5分，24-26每题6分，27题7分，共56分）

• 26．在正方形ABCD中，连接BD，若P为线段CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP交BD于点F，作AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE．
  （1）按要求画完图形；
  （2）求∠PAE的度数；
  （3）猜想线段BF、EF、DE的数量关系

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：194引用：1难度：0.5

  解析

• 27．在平面直角坐标系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．若P为矩形ABCO内（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA，则称P为矩形ABCO的矩宽点．
  例如：图中的P

  （

  3

  5

  ，

  2

  5

  ）为矩形ABCO的一个距宽点．
  （1）在点D（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），E（2，1），F（

  13

  4

  ，

  7

  4

  ）中，矩形ABCO的矩宽点是

  ；
  （2）若G（m,

  2

  3

  ）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值；
  （3）已知一次函数y=k（x-2）-1（k≠0），它的图象经过定点

  ．若一次函数y=k（x-2）-1（k≠0）的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值范围是

  （直接写出答案）．
  
  组卷：218引用：1难度：0.3

  解析