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2021-2022学年黑龙江省伊春市伊美二中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B=（　　）
A．[3，4） B．[3，+∞） C．[2，+∞） D．[2，3）
组卷：195引用：9难度：0.9
解析
2．命题“∃x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
＜
0
”的否定为（　　）
A．∃x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
＞
0
B．∃x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
≥
0
C．∀x∈R，x²-2x+1＜0 D．∀x∈R，x²-2x+1≥0
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
3．函数f（x）=2sinx在区间
[
0
，
3
π
4
]
上的最小值为（　　）
A．0 B．-
2
C．
2
D．2
组卷：116引用：1难度：0.9
解析
4．已知扇形的周长为6cm,该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（　　）
A．
1
4
c
m
2
B．4cm² C．
1
2
c
m
2
D．2cm²
组卷：491引用：4难度：0.7
解析
5．函数f（x）=log₂x+x-2的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：611引用：20难度：0.9
解析
6．函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的一个对称中心的坐标是（　　）
A．（0，0） B．
（
0
，-
3
2
）
C．
（
π
2
，
0
）
D．
（
π
6
，
0
）
组卷：573引用：3难度：0.7
解析
7．已知a=sin1，b=log₂sin1，c=2^sin1，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
组卷：14引用：2难度：0.8
解析

21．某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为24m²的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形ABCD种植花卉，矩形ABCD上下各留1m,左右各留1.5m的空间种植草坪，设花草坪长度为x（单位：m），宽度为y（单位：m），矩形ABCD的面积为S（单位：m²）．
（1）试用x,y表示S；
（2）求S的最大值，并求出此时x,y的值．
组卷：28引用：5难度：0.7
解析
22．已知定义域为R的函数
f
（
x
）
=
1
+
m
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）用定义证明函数f（x）在R上单调递增；
（3）求不等式
f
（
x
2
-
x
-
1
）
+
1
2
＜
0
的解集．
组卷：68引用：2难度：0.6
解析