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沪教版（2020）必修第一册《2.1 等式与不等式的性质》2021年同步练习卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设a、b、c、d∈R，下列命题中为假命题的是（　　）
A．若
a
=
b
，则a=b
B．若a=b,则a（c²+2）=b（c²+2）
C．若
a
+
b
c
+
d
=
a
c
，则
a
c
=
d
b
D．若a²ⁿ⁺¹=b²ⁿ⁺¹（n∈N），则a=b
组卷：12引用：1难度：0.9
解析
2．已知a₁，a₂∈（0，1），记M=a₁a₂，N=a₁+a₂-1，则M与N的大小关系是（　　）
A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不确定
组卷：902引用：24难度：0.9
解析
3．若x≠-2且y≠1，则M=x²+y²+4x-2y的值与-5的大小关系是（　　）
A．M＞-5 B．M＜-5 C．M≥-5 D．M≤-5
组卷：274引用：6难度：0.9
解析
4．实数x,y,z满足x+y+z=0，xyz＞0，若T=
1
x
+
1
y
+
1
z
，则（　　）
A．T＞0 B．T＜0 C．T=0 D．T≥0
组卷：55引用：2难度：0.7
解析
5．若p=
a
+
6
-
a
+
4
，q=
a
+
5
-
a
+
3
，其中a≥0，则p,q的大小关系是（　　）
A．p＜q B．p=q C．p＞q D．不确定
组卷：73引用：2难度：0.7
解析
6．已知a＜0＜b.下列不等式恒成立的是（　　）
A．a+b＜0 B．
a
b
＜1 C．
b
a
＞1 D．
1
a
＞
1
b
组卷：36引用：2难度：0.9
解析

17．已知关于x的方程x²-2kx+k²-k-1=0有两个不等的实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若x₁-3x₂=2，求实数k的值．
组卷：17引用：2难度：0.6
解析
18．已知a,b都是正数，并且a≠b,求证：a⁵+b⁵＞a²b³+a³b²．
组卷：95引用：18难度：0.7
解析