2015-2016学年河南省洛阳市伊川高中高三（上）第三次周练数学试卷（文科）

一．选择题：

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-7x+10＜0}，则A∩B的子集可以是（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{4，5}

  C．{3，5}

  D．{4}
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=

  a

  -

  i

  1

  -

  i

  （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则复数3-z的共轭复数是（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．3+2i

  D．2-i
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列不等式中成立的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,则a-c＞b-d	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若正数a,b满足a+b=2，则

  1

  a

  +

  1

  +

  4

  b

  +

  1

  的最小值是（　　）

  A．1

  B． 9 4

  C．9

  D．16
  组卷：1452引用：12难度：0.7

  解析

• 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：245引用：16难度：0.9

  解析

三．解答题：

• 16．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设E是棱CC₁的中点．
  （1）求证：BD⊥AE；
  （2）求证：AC∥平面B₁DE；
  （3）求三棱锥A-B₁DE的体积．
  组卷：402引用：9难度：0.1

  解析

• 17．如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AD，E为AB的中点，F为棱PD的中点．
  （1）求证：AF⊥平面PCD；
  （2）求证：平面PEC⊥平面PCD．
  组卷：74引用：1难度：0.3

  解析