2023年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．

  4

  的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． 2
  组卷：405引用：13难度：0.9

  解析

• 2．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的”飞刃”，已知“飞刃”的直径为0.0000009mm,用科学记数法表示为9×10ⁿmm,其中n为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-7

  D．7
  组卷：84引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a∥b,若∠1=48°，则∠2的度数为（　　）

  A．48°

  B．132°

  C．138°

  D．142°
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）

  A．圆柱

  B．圆锥

  C．四棱柱

  D．四棱锥
  组卷：388引用：14难度：0.8

  解析

• 5．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为（-3，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（2，3）

  C．（3，-2）

  D．（-3，-2）
  组卷：114引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 1 2 ） - 2 = - 4	B． | 3 - 2 | = 3 - 2
  C． 3 9 = 3	D．（π-3.14）0=1
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 7．分形的概念是由数学家本华•曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，第4个图案有16个三角形，…，按此规律分形得到第n个图案中三角形的个数是（　　）
  ​

  A．2n

  B．2n-1

  C．2n+1

  D．2n
  组卷：214引用：2难度：0.6

  解析

• 8．小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是某次小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：AC与BD交于点O，AB∥CD．若点O到AB的距离为10cm,点O到CD的距离为15cm,蜡烛火焰AB的高度是3cm,则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是（　　）
  ​

  A．2cm

  B． 9 2 cm

  C． 15 2 cm

  D．9cm
  组卷：223引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△EDC，延长DE交AB的延长线于点F，如图1．
  
  （1）判断四边形CBFD的形状，并说明理由；
  （2）连接AE交BC于点G，过点C作CH⊥AE，垂足为点H，延长CH交AF于点K，连接DH，FH，如图2，若CG•DH=2

  2

  ，求HF的长．
  组卷：177引用：1难度：0.5

  解析

• 24．已知抛物线

  y

  =

  x

  2

  +

  （

  2

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  a

  +

  5

  4

  的顶点在x轴上．
  （1）求a的值；
  （2）求

  a

  8

  +

  a

  6

  -

  a

  5

  +

  a

  4

  -

  2

  a

  3

  -

  2

  a

  2

  a

  16

  +

  a

  12

  +

  a

  8

  -

  a

  7

  -

  a

  6

  +

  2

  a

  4

  -

  a

  3

  +

  2

  a

  2

  -

  3

  a

  -

  2

  的值．
  组卷：329引用：1难度：0.4

  解析