2023年山西省太原五中中考数学二模试卷

一、选择题（每题4分，本大题共12个小题，共48分。）

• 1．

  4

  5

  的倒数是（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． - 4 5

  D． - 5 4
  组卷：90引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3019引用：41难度：0.8

  解析

• 3．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　）

  A．6.39×106

  B．0.639×106

  C．0.639×105

  D．6.39×105
  组卷：261引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：122引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC=130°，则∠BGE的度数为（　　）

  A．105°

  B．100°

  C．110°

  D．130°
  组卷：1231引用：9难度：0.7

  解析

• 6．解方程组

  3 x + 2 y = 5 ①

  - 2 x + 2 y = - 6 ②

  用①-②，得（　　）

  A．x=-1

  B．x=11

  C．5x=11

  D．5x=-1
  组卷：611引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴上点A所表示的数是（　　）

  A． 3

  B． 3 -1

  C． 5

  D． 5 -1
  组卷：863引用：10难度：0.6

  解析

• 8．在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　）

  A． 6 25

  B． 9 25

  C． 3 10

  D． 3 5
  组卷：1164引用：7难度：0.6

  解析

• 9．如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），B（4，0），C（5，

  3

  ），∠AOB=60°，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图；①分别以点O，A为圆心，以大于

  1

  2

  OA的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接MN，交AO于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（　　）

  A．（1，0）

  B．（2，0）

  C．（ 3 ，0）

  D．（ 3 3 2 ，0）
  组卷：335引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC边上的点，将DA绕D逆时针旋转120°得到DE．
  （1）如图1，若∠DAC=30°．
  ①求证：AB=BE；
  ②直接写出BE²+CD²与AD²的数量关系为

  ；
  （2）如图2，D为BC边上任意一点，线段BE、CD、AD是否满足（1）中②的关系，请给出结论并证明．
  组卷：2148引用：4难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当

  PQ

  OQ

  的值最大时，求点P的坐标和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c沿射线AC方向平移

  5

  个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N点的坐标，并把求其中一个N点坐标的过程写出来．
  
  组卷：2778引用：2难度：0.3

  解析