2022年山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：297引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，且a∥b,∠1=55°，则∠2等于（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  组卷：287引用：7难度：0.7

  解析

• 3．一季度，面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，科学统筹疫情防控和经济社会发展，初步核算，一季度国内生产总值约为27万亿元，按不变价格计算，同比增长4.8%．数据27万亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.7×1013元	B．2.7×1014元
  C．0.27×1014元	D．27×1012元
  组卷：45引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“诚”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

  A．守

  B．信

  C．担

  D．当
  组卷：167引用：4难度：0.8

  解析

• 5．为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点1-5月接种人数如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  月份	1	2	3	4	5
  接种人数（万人）	1.2	1.8	1.6	2.1	1.8

  A．1.2万人，1.6万人	B．1.6万人，1.8万人
  C．1.8万人，1.8万人	D．1.8万人，2.1万人
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 6．一元二次方程2x²-3x-2=0的根为（　　）

  A．x1=2，x2= 1 2	B．x1=-2，x2=- 1 2
  C．x1=-2，x2= 1 2	D．x1=2，x2=- 1 2
  组卷：171引用：2难度：0.9

  解析

• 7．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（　　）

  A．有理数

  B．无理数

  C．合数

  D．质数
  组卷：116引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．
  问题情境：在▱ABCD中，点P是边AD上一点．将△PDC沿直线PC折叠，点D的对应点为E．
  “兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作EF∥AD，与PC交于点F，连接DF，则四边形AEFD是菱形．
  数学思考：
  （1）请你证明“兴趣小组”提出的问题；
  拓展探究：
  （2）“智慧小组”提出的问题是：如图2，当点P为AD的中点时，延长CE交AB于点F，连接PF．试判断PF与PC的位置关系，并说明理由．
  请你帮助他们解决此问题．
  问题解决：
  “创新小组”在前两个小组的启发下，提出的问题是：如图3，当点E恰好落在AB边上时，AP=3，PD=4，DC=10．则AE的长为

  ．（直接写出结果）
  
  组卷：510引用：5难度：0.1

  解析

• 23．综合与探究
  如图，抛物线y=-

  2

  9

  x²+

  2

  3

  x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点M是y轴右侧抛物线上一动点，过点M作AC的平行线，交直线BC于点D，交x轴于点E．
  （1）请直接写出点A，B，C的坐标及直线BC的解析式；
  （2）当DE=OE时，求点D的坐标；
  （3）试探究在点M运动的过程中，是否存在以点A，C，E，M，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M的坐标，若不存在说明理由．
  
  组卷：142引用：1难度：0.1

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