2023-2024学年云南省昆明三中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

• 1．设集合A={x|-2≤x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，2）	B．[-2，2]
  C．{-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 2．“x＞6，y＞6”是“x+y＞12”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：18引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合P={1，2，4，5，6}，M={2，4，6}，则下列说法正确的是（　　）

  A．∀x∈P，x∈M

  B．∃x∈P，x∉M

  C．∃x∈M，x∉P

  D．∀x∈P，x∉M
  组卷：25引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的是（　　）

  A． x 2 ＞ 1 x ＞ x

  B． 1 x ＞ x 2 ＞ x

  C． x ＞ 1 x ＞ x 2

  D． 1 x ＞ x ＞ x 2
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列关于x,y的关系中为函数的是（　　）

  A． y = x - 4 + 3 - x

  B．y2=4x

  C．y= x , x ≥ 1 1 - 2 x , x ≤ 1

  D． x 1 2 3 4 y 0 0 -6 11
  组卷：1418引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若命题“∀x∈R，x²+2mx+m+2≥0”为真命题，则m的取值范围是（　　）

  A．-1≤m≤2

  B．-1＜m＜2

  C．m≤-1或m≥2

  D．m＜-1或m＞2
  组卷：52引用：2难度：0.8

  解析

• 7．若偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，则不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  3

  x

  ＜0的解集为（　　）

  A．（-2，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（0，2）
  组卷：257引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．

• 21．为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  2

  x

  （万元）．在年产量不小于8万件时，

  W

  （

  x

  ）

  =

  7

  x

  +

  100

  x

  -

  37

  （万元）．每件产品售价为6元．通过市场分析，该厂生产的果袋能当年全部售完．
  （1）写出年利润Q（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
  （2）年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：34引用：5难度：0.6

  解析

• 22．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x,满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
  （1）已知二次函数f（x）=ax²+2x-4a,a∈R，试判断f（x）是否为“局部奇函数”，并说明理由；
  （2）若f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-1为定义在R上的“局部奇函数”，求函数f（x）在x∈[-1，1]的最小值．
  组卷：288引用：4难度：0.5

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