当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年湖南省湘西州凤凰县九年级（上）诊断数学试卷（12月份）

发布：2024/12/10 16:30:7

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分.请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）

1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：78引用：12难度：0.9
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．3x²-2x=3（x²-2）
C．x³-2x-4=0 D．（x-1）²-1=0
组卷：133引用：10难度：0.9
解析
3．方程x²-2x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：103引用：4难度：0.7
解析
4．关于抛物线y=（x-2）²+1，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴为直线y=2
C．有最大值1
D．当x＞2时，y随x的增大而增大
组卷：16引用：2难度：0.6
解析
5．已知二次函数y=a（x-1）²+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（　　）
A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0
组卷：1690引用：12难度：0.9
解析
6．若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（　　）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
组卷：426引用：14难度：0.7
解析
7．若方程x²-mx+4=0左边是一个完全平方式，则m=（　　）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=（x+2）²+1 B．y=（x-2）²-1 C．y=（x-2）²+1 D．y=（x+2）²-1
组卷：172引用：6难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共8小题，满分78分）

25．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”．根据该约定，完成下列各题．
（1）若点A（1，r）与点B（s,4）是关于y的“T函数”
y
=
-
4
x
（
x
＜
0
）
t
x
2
（
x
≥
0
，
t
≠
0
，
t
是常数
）
的图象上的一对“T点”，则r=
，s=
，t=
．（将正确答案填在相应的横线上）；
（2）关于x的函数y=kx+p（k,p是常数）是“T函数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”；如果不是，请说明理由；
（3）若关于x的“T函数”y=ax²+bx+c（a＞0，且a,b,c是常数）经过坐标原点O，且与直线l：y=mx+n（m≠0，n＞0，且m,n是常数）交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点，当x₁，x₂满足
1
1
-
x
1
+
x
2
=
1
时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．
组卷：284引用：2难度：0.5
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
组卷：1686引用：11难度：0.5
解析