2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区海头高级中学高二（下）周练数学试卷（4）

一、单选题

• 1．已知

  1

  +

  ai

  a

  +

  i

  ＞0（i为虚数单位），则实数a等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 2．为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到A，B，C三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为（　　）

  A．90

  B．540

  C．180

  D．270
  组卷：477引用：5难度：0.8

  解析

• 3．二项式（ax²-

  1

  x

  ）⁶的展开式的常数项为60，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±3
  组卷：438引用：2难度：0.7

  解析

• 4．2019年湖南等8省公布了高考改革综合方案，将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，考生首先在物理、历史中选择1门，然后在政治、地理、化学、生物中选择2门．则某同学选到物理、地理两门功课的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  组卷：121引用：5难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ=3}表示（　　）

  A．甲赢三局

  B．甲赢一局

  C．甲、乙平局三次

  D．甲赢一局或甲、乙平局三次
  组卷：389引用：9难度：0.8

  解析

• 6．某人进行一项实验，若实验成功，则停止实验，若实验失败，再重新实验一次，若实验3次均失败，则放弃实验，若此人每次实验成功的概率为

  2

  3

  ，则此人实验次数ξ的期望是（　　）

  A． 4 3

  B． 13 9

  C． 5 3

  D． 13 7
  组卷：468引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布（100，σ²）（σ＞0），若ξ在（80，120）内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于80的概率为（　　）

  A．0.16

  B．0.24

  C．0.32

  D．0.48
  组卷：312引用：2难度：0.6

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四、解答题

• 21．在某运动会上，有甲队女排与乙队女排以“五局三胜”制进行比赛，其中甲队是“慢热”型队伍，根据以往的经验，首场比赛甲队获胜的概率为P，决胜局（第五局）甲队获胜的概率为

  2

  3

  ，其余各局甲队获胜的概率均为

  1

  2

  ．
  （1）求甲队以3：2获胜的概率；
  （2）现已知甲队以3：0获胜的概率是

  1

  12

  ，若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求甲队得分的分布列及数学期望．
  组卷：174引用：4难度：0.7

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• 22．已知（

  x

  +

  1

  2

  4

  x

  ）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列．
  （1）求n；
  （2）求展开式中的有理项；
  （3）求展开式中系数最大的项．
  组卷：126引用：7难度：0.6

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