2010年新课标八年级数学竞赛培训第10讲：全等三角形

一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

• 1．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）CD=DN，其中正确的结论是

   

  ．
  （注：将你认为正确的结论都填上）．
  组卷：2026引用：5难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，高AD与BE所在直线相交于点H，且BH=AC，则∠ABC=

  ．
  组卷：1271引用：22难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足为E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=

  度．
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出3个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是

   

  ．
  组卷：133引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那么AB=

   

  ．
  组卷：168引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件

  ．（只需填写一个你认为适当的条件）
  组卷：152引用：18难度：0.9

  解析

• 7．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是

   

  ．
  组卷：353引用：4难度：0.5

  解析

二、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）

• 8．如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  组卷：123引用：3难度：0.9

  解析

• 9．如图，A在DE上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　）

  A．DC

  B．BC

  C．AB

  D．AE+AC
  组卷：1938引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共13小题，满分0分）

• 26．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．
  组卷：2912引用：10难度：0.5

  解析

• 27．已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°
  （1）试证明△ABC≌△A′B′C′．
  （2）若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？
  组卷：79引用：2难度：0.3

  解析