2020学年人教新版九年级上学期《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》中考真题套卷（11）

一、选择题（共10小题）

• 1．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13306引用：31难度：0.9

  解析

• 2．用配方法将二次函数y=x²-8x-9化为y=a（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-4）2+7	B．y=（x+4）2+7
  C．y=（x-4）2-25	D．y=（x+4）2-25
  组卷：1688引用：74难度：0.7

  解析

• 3．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：7951引用：23难度：0.9

  解析

• 4．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

  A．b2＜4ac

  B．ac＞0

  C．2a-b=0

  D．a-b+c=0
  组卷：7753引用：92难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  组卷：2781引用：29难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b²＜0；其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：21055引用：87难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
  （1）求a,b的值；
  （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
  组卷：8027引用：17难度：0.1

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• 20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²-2（k-1）x+k²-

  5

  2

  k（k为常数）．
  （1）若抛物线经过点（1，k²），求k的值；
  （2）若抛物线经过点（2k,y₁）和点（2，y₂），且y₁＞y₂，求k的取值范围；
  （3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x≤2时，新抛物线对应的函数有最小值-

  3

  2

  ，求k的值．
  组卷：7303引用：18难度：0.1

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