2022-2023学年广东省佛山市顺德区德胜中学九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一元二次方程（x-2）（x+7）=0的根是（　　）

  A．x1=2，x2=7	B．x1=2，x2=-7
  C．x1=-2，x2=-7	D．x1=-2，x2=7
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-4）2=11

  C．（x+2）2=9

  D．（x+4）2=21
  组卷：1655引用：26难度：0.5

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．菱形
  组卷：442引用：22难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知直线AB∥CD∥EF，BD=2，DF=4，则

  AC

  AE

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  组卷：1489引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个．
  ①x²-2x-1=0；②ax²+bx+c=0；③

  2

  x

  2

  +3x-5=0；④-x²=0；⑤（x-1）²+y²=2；⑥（x-1）（x-3）=x²．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2093引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，错误的是（　　）

  A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

  C．四个角都相等的四边形是矩形

  D．邻边相等的菱形是正方形
  组卷：434引用：41难度：0.9

  解析

• 7．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻高为1.8m的竹竿影长为3m,某一高楼的影长为90m,那么高楼的高度为（　　）

  A．54m

  B．45m

  C．56m

  D．42m
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 8．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．对角线相等的四边形

  D．对角线互相垂直的四边形
  组卷：2028引用：54难度：0.9

  解析

三、解答题（18题6分，19-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，共62分）

• 23．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+k+2=0的两个实数根．
  （1）求k的取值范围．
  （2）是否存在实数k,使得等式

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =k-2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：3726引用：42难度：0.7

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• 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
  （1）求证：

  EG

  AD

  =

  CG

  CD

  ；
  （2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
  （3）当AB=AC时，△FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．
  组卷：1317引用：26难度：0.1

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