2013-2014学年江苏省盐城市大丰市万盈二中九年级（上）国庆数学作业

一．选择题

• 1．若

  x

  -

  1

  -

  1

  -

  x

  =（x+y）²，则x-y的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1345引用：88难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²=1的一个根为0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：144引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知

  12

  -

  n

  是正整数，则实数n的最大值为（　　）

  A．12

  B．11

  C．8

  D．3
  组卷：849引用：60难度：0.9

  解析

• 4．方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=3或x=-1

  D．x=3或x=0
  组卷：673引用：79难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．如果 a + b b = c + d d ，那么 a b = c d

  B． 9 的算术平方根等于3

  C．当x＜1时， x - 1 有意义

  D．方程x2+x-2=0的根是x1=-1，x2=2
  组卷：645引用：23难度：0.7

  解析

• 6．现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中，已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为（　　）

  A．三中

  B．二中

  C．一中

  D．不确定
  组卷：566引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．150°
  组卷：457引用：30难度：0.9

  解析

• 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：509引用：47难度：0.5

  解析

• 9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

  A．2 3

  B．2 6

  C．3

  D． 6
  组卷：4778引用：93难度：0.5

  解析

三、解答题

• 27．某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪．
  （1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）；
  （2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积之和为312米²，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
  （3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：
  条件①：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13米²；
  条件②：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形．
  请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积．
  组卷：1044引用：7难度：0.1

  解析

• 28．△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
  （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
  ①求证：△AEB≌△ADC；
  ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
  （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
  （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
  
  组卷：1940引用：56难度：0.1

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