2023年江苏省泰州市靖江外国语学校中考数学一调试卷

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）

• 1．已知⊙O的半径为8cm,点P在⊙O上，则OP的长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．16cm
  组卷：110引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

  C．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖

  D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
  组卷：870引用：17难度：0.6

  解析

• 3．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  组卷：1547引用：8难度：0.6

  解析

• 4．已知x₁、x₂是关于x的方程x²-2x-m²=0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　）

  A．x1+x2＞0	B．x1•x2＜0
  C．x1≠x2	D．方程的根有可能为0
  组卷：984引用：6难度：0.6

  解析

• 5．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：912引用：21难度：0.9

  解析

• 6．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²-x-

  3

  2

  的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，以AB为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为I，P是半圆上一动点，连接DP，点Q为PD的中点．下列四种说法：
  ①点C在⊙I上；
  ②IQ⊥PD；
  ③当点P沿半圆从点B运动至点A时，点Q运动的路径长为π；
  ④线段BQ的长可以是3.2．
  其中正确说法的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1382引用：9难度：0.3

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上）

• 7．已知两个相似三角形的周长比为2：5，则它们的对应边上的中线之比为

   

  ．
  组卷：178引用：3难度：0.5

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

  ．
  组卷：5093引用：94难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+

  3

  2

  与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为（3，0），过点A作垂直于x轴的直线l.P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ⊥l于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为-m+

  3

  2

  ，以PQ、QM为边作矩形PQMN．
  
  （1）求b的值．
  （2）当点Q与点M重合时，求m的值．
  （3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．
  （4）当抛物线在矩形PQMN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时．直接写出m的取值范围．
  组卷：321引用：3难度：0.4

  解析

• 26．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，以BC为直径的⊙O与AB交于点H，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，连接BE．
  （1）如图1，DE与⊙O相切于点G．
  ①求证：BE=EG；
  ②求BE•CD的值；
  （2）如图2，延长HO与⊙O交于点K，将△DEF沿DE折叠，点F的对称点F′恰好落在射线BK上．
  ①求证：HK∥EF′；
  ②若KF′=3，求AC的长．
  
  组卷：1316引用：2难度：0.3

  解析