新人教版八年级数学上册《12.3 角的平分线的性质》2016年同步练习（2）

一、选择题

• 1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S_△PAB=S_△PCD，则满足此条件的点P（　　）

  A．有且只有1个

  B．有且只有2个

  C．组成∠E的角平分线

  D．组成∠E的角平分线和外角平分线所在的直线（E点除外）
  组卷：753引用：81难度：0.9

  解析

• 2．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：6575引用：88难度：0.9

  解析

• 3．如图，在边长为

  3

  的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D．1
  组卷：2191引用：68难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16812引用：180难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 3 +2
  组卷：6686引用：85难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  组卷：2399引用：89难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：732引用：60难度：0.9

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（　　）

  A．BD：CD

  B．AD：CD

  C．BC：AD

  D．BC：AC
  组卷：3813引用：70难度：0.7

  解析

• 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：
  ①OA=OD；
  ②AD⊥EF；
  ③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；
  ④AE²+DF²=AF²+DE²．
  其中正确的是（　　）

  A．②③

  B．②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：3577引用：64难度：0.7

  解析

二、填空题

• 26．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是

  ．
  组卷：10699引用：86难度：0.7

  解析

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长是

   

  ．
  组卷：1343引用：67难度：0.7

  解析