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2021-2022学年四川省资阳中学高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/12/3 3:0:1

1．命题“∀x＞1，2^x-1≥1”的否定是（　　）
A．∀x＞1，2^x-1＜1 B．∀x≤1，2^x-1＜1
C．∃x＞1，2^x-1＜1 D．∃x≤1，2^x-1＜1
组卷：37引用：2难度：0.7
解析
2．惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于想法：“你永无止境的爱是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下庇护”．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y²-
x
2
m
=1（m＞0）下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为2x-my=0，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
5
2
B．
5
C．2 D．
3
组卷：79引用：5难度：0.8
解析
3．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左顶点和上顶点分别为A，B，若AB的垂直平分线过E的下顶点C，则E的离心率为（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
1
3
组卷：304引用：6难度：0.7
解析

4．某市统计局网站公布了2017年至2020年该市政府部门网站的每年的两项访问量，数据如下：

年度
项目 2017年 2018年 2019年 2020年

独立用户访问总量（单位：个） 2512 57392 44000 60989

网站总访问量（单位：次） 23435 370348 194783 219288

下列表述中错误的是（　　）

A．2017年至2018年，两项访问量都增长幅度较大

B．2018年至2019年，两项访问量都有所回落

C．2019年至2020年，两项访问量都又有所增长

D．从数据可以看出，该市政府部门网站的两项访问量都呈逐年增长态势

组卷：21引用：4难度：0.9

5．对于两个平面α、β，“α内有三个点到β的距离相等”是“α∥β”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：226引用：3难度：0.8
解析
6．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：

由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）
A．y=a+bx B．y=a+bx² C．y=a+be^x D．y=a+blnx
组卷：5979引用：45难度：0.8
解析
7．以下给出的是计算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
⋯
+
1
20
的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＜11？ B．i＞11？ C．i＞10？ D．i＜10？
组卷：4引用：2难度：0.8
解析

21．如图，已知PA⊥平面ABC，PQ⊥平面QBC，且PA=PQ=AB=AC=BC=2．
（1）求证：BC⊥平面PAQ；
（2）求二面角P-BC-Q的正弦值．
组卷：32引用：1难度：0.6
解析
22．已知点
P
（
1
，
3
2
）
在椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）上，F（1，0）是椭圆的一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上不与P点重合的两点D，E关于原点O对称，直线PD，PE分别交y轴于M，N两点，求证：以MN为直径的圆被直线
y
=
3
2
截得的弦长是定值．
组卷：954引用：4难度：0.1
解析

A．∀x＞1，2^x-1＜1	B．∀x≤1，2^x-1＜1
C．∃x＞1，2^x-1＜1	D．∃x≤1，2^x-1＜1

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件