2021年江西省抚州市高考数学质检试卷（理科）（3月份）

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={x|x-a＞0}，且（∁_RA）∩B=（0，1]，则a=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知m,n∈R，且mi（1+2i）=n+4i（其中i为虚数单位），则m+n=（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：125引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示，已知图中圆的半径都为1，则此几何体的体积为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，若点A（x₀，2

  3

  ）在抛物线上，则|AF|=（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．2 3 +1
  组卷：126引用：8难度：0.7

  解析

• 5．根据下面给出的某地区2014年至2020年环境基础设施投资额（单位：亿元）的表格，以下结论中错误的是（　　）

  年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
  投资额/亿元	47	53	56	62	122	140	156

  A．该地区环境基础设施投资额逐年增加

  B．2018年该地区环境基础设施投资增加额最大

  C．2018年和2019年该地区环境基础设施投资总额比2014年至2017年的投资总额小

  D．2020年该地区环境基础设施投资增加额相比2019年有所减少
  组卷：143引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  5

  x

  -

  1

  5

  x

  +

  1

  cos2x的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的函数f（x），则“f（x）的周期为2”是“f（x）=

  1

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 3 - 3 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P（1，

  3

  ），曲线C₁与C₂相交于A，B两点，求|

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  -

  |

  PB

  |

  |．
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x-

  1

  a

  |（a＞0）．
  （1）求证：f（x）≥2；
  （2）当a=

  1

  2

  时，f（x）≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范围．
  组卷：56引用：3难度：0.5

  解析