2019-2020学年四川省乐山外国语学校七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程：①3x-y=2：②x+

  1

  x

  +2=0；③

  x

  2

  =1；④x=0；⑤3x-1≥5：⑥x²-2x-3=0；⑦

  2

  x

  +

  1

  3

  =

  1

  6

  x.其中一元一次方程有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：3828引用：41难度：0.9

  解析

• 2．下列变形错误的是（　　）

  A．如果a=b,那么a+5=b+5	B．如果a=b,那么a-c=b-c
  C．如果ac=bc,那么a=b	D．如果 a c = b c ，那么a=b
  组卷：1071引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一组解，那么a的值为（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  组卷：771引用：21难度：0.9

  解析

• 4．若x、y满足方程组

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，则x-y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1476引用：65难度：0.9

  解析

• 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + y = 100
  组卷：3819引用：35难度：0.7

  解析

• 6．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b,下列式子成立的是（　　）

  A．ab＞0	B．a+b＜0
  C．（b-1）（a+1）＞0	D．（b-1）（a-1）＞0
  组卷：1962引用：88难度：0.9

  解析

• 7．如果

  x

  +

  3

  2

  =

  y

  -

  1

  3

  =

  z

  -

  2

  4

  ，且x+y+z=18，则2x-y-z的值为（　　）

  A．5

  B．-15

  C．10

  D．15
  组卷：752引用：1难度：0.7

  解析

• 8．方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：388引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（　　）

  A．2

  B．7

  C．8

  D．15
  组卷：3043引用：45难度：0.9

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四、解答题（共50分）

• 26．有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为8cm（容器厚度忽略不计），容器内水的高度为10cm.
  （1）如图1，容器内水的体积为

  cm³（结果保留π）．
  （2）如图2，把一根半径为4cm,高为8cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求水面上升的高度是多少？
  （3）如图3，若把一根半径为4cm,足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？
  
  组卷：912引用：2难度：0.4

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• 27．由于武汉“新冠病毒疫情”严重，医疗物资紧缺，乐山市某公司决定捐赠A、B两种型号的医疗物品，这两种医疗物品的体积和质量如表所示：
  

  	体积（m3/件）	质量（吨/件）
  A型医疗物品	0.8	0.5
  B型医疗物品	2	1

  （1）已知医疗物品A、B，体积一共是20m³，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号的医疗物品各有多少件？
  （2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种：
  ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
  ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元；
  要将（1）中的物品一次或分批运输到武汉，该公司应如何选择运送、付费方式，才能使运费最少？并求出该方式下的运费．
  组卷：276引用：1难度：0.5

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