2004年浙江省宁波市“舜水杯”数学竞赛模拟试卷（初二）

一、填空题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 1．有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是

   

  ．
  组卷：662引用：9难度：0.9

  解析

• 2．将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有

   

  个小孔．
  组卷：160引用：7难度：0.5

  解析

• 3．已知关于x的整系数的二次三项式ax²+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是

   

  ．
  组卷：155引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下表记录了某次钓鱼比赛中，钓到n条鱼的选手数：
  

  n	0	1	2	3	…	13	14	15
  钓到n条鱼的人数	9	5	7	23	…	5	2	1

  已知：（1）冠军钓到了15条鱼；
  （2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；
  （3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼；
  则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到

   

  条鱼．
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于

  度．
  组卷：324引用：19难度：0.5

  解析

• 6．一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成n³个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n=

  ．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 7．把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，…；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作．重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是

   

  ．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1-500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1-250编号．（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件．则这只元件的最初编号是

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

一、填空题（共25小题，每小题4分，满分100分）

• 24．有7只小猴A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，每只小猴有若干粒花生．它们互相赠送：第一次由A₁给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数；第二次由A₂给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数，…最后由A₇给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数．结果每只小猴都有花生640粒．那么A₄原有的花生粒数为

  ．
  组卷：60引用：3难度：0.5

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• 25．若等边三角形的边长为2，则它的面积是

   

  ．
  组卷：139引用：16难度：0.7

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