新人教版七年级数学下册《第1章 三角形的初步认识》2014年单元测试卷（一）

一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  组卷：1006引用：40难度：0.9

  解析

• 2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：1028引用：151难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1773引用：17难度：0.9

  解析

• 4．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：6177引用：75难度：0.9

  解析

• 5．尺规作图是指（　　）

  A．用直尺规范作图

  B．用刻度尺和圆规作图

  C．用没有刻度的直尺和圆规作图

  D．直尺和圆规是作图工具
  组卷：2374引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  组卷：618引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

  A．45°

  B．54°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1534引用：109难度：0.9

  解析

• 8．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．65°

  D．55°
  组卷：1315引用：90难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．）

• 25．如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积会等于10？
  组卷：224引用：3难度：0.5

  解析

• 26．课本拓展
  旧知新意：
  我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
  1．尝试探究：
  （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
  2．初步应用：
  （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=

   

  ；
  （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案

   

  ．
  3拓展提升：
  （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
  
  组卷：1336引用：8难度：0.3

  解析