2022-2023学年湖北省武汉市求新联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程4x²+81=5x化为一般形式后，常数项为81，二次项系数和一次项系数分别为（　　）

  A．4，5

  B．4，-5

  C．4，81

  D．4x2，-5x
  组卷：762引用：8难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-6x+1=0时，原方程变形正确的是（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x-3）2=8

  C．（x-6）2=35

  D．（x+6）2=37
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 3．不解方程，判别方程2x²-3

  2

  x=3的根的情况（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有一个实数根	D．无实数根
  组卷：3553引用：44难度：0.9

  解析

• 4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干，分支和小分支的总数是57，则每个支干长出（　　）根小分支．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：363引用：10难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=2x²向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-1）2-2	B．y=（x+2）2-1
  C．y=2（x-2）2-1	D．y=（x-1）2+2
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：213引用：10难度：0.6

  解析

• 7．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t-

  6

  5

  t²，飞机着陆至停下来共滑行（　　）

  A．25米

  B．50米

  C．625米

  D．750米
  组卷：758引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+2ax+c（a＜0），点A（1，y_A），B（0，y_B），C（-1，y_C）在该抛物线上，下列正确的是（　　）

  A．yA＜yB＜yC

  B．yB＜yA＜yC

  C．yB＜yC＜yA

  D．yC＜yB＜yA
  组卷：250引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题）

• 23．等腰Rt△ABC，CA=CB．D在AB上，CD=CE，CD⊥CE．
  （1）如图1，连接BE，探究线段AD与线段BE的关系并证明；
  （2）如图2，连接AE，CF⊥AE交AB于F，T为垂足，
  ①求证：FD=FB；
  ②如图3，若AE交BC于N，O为AB的中点，连接OC，交AN于M，连FM，FN．当

  S

  △

  FMN

  =

  4

  2

  ，则OF²+BF²的最小值为

  ．
  
  组卷：85引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知：抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式的一般式．
  （2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO=∠PCB，求P点坐标．
  （3）直线l：y=kx-k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．
  
  组卷：2260引用：7难度：0.3

  解析