2022年辽宁省丹东十九中中考数学模拟试卷

一、选择题（共10道，每小题3分，共30分）

• 1．|2-7|=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D． 1 5
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图图形中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各式：
  ①（-

  1

  3

  ）^-2=9；
  ②（-2）⁰=1；
  ③（a+b）²=a²+b²；
  ④（-3ab³）²=9a²b⁶；
  ⑤3x²-4x=-x.其中计算正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．③④⑤

  D．②④⑤
  组卷：297引用：49难度：0.9

  解析

• 4．某市常住人口数约为1.33×10⁶人，则数据1.33×10⁶表示的原数是（　　）

  A．13300

  B．133000

  C．1330000

  D．13300000
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组应是（　　）

  A． x + 1 ＞ 0 - 2 x ≥ - 4	B． x - 1 ≥ 0 2 x - 4 ＜ 0
  C． - x + 1 ≤ 0 - 2 x - 1 ≥ - 5	D． - x + 1 ＜ 0 - 2 x + 4 ≥ 0
  组卷：237引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4，BD=16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：4132引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，矩形OABC的顶点O（0，0），B（-2，2

  3

  ），若矩形绕点O旋转180°，则旋转后矩形的对角线交点D的坐标为（　　）

  A．（1， 3 ）

  B．（-1，- 3 ）

  C．（1，- 3 ）

  D．（-2，0）
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共96分）

• 25．如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D为△ABC内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．
  
  （1）求证：△BDA≌△BFE；
  （2）①CD+DF+FE的最小值为

  ；
  ②当CD+DF+FE取得最小值时，求证：AD∥BF．
  （3）如图2，M，N，P分别是DF，AF，AE的中点，连接MP，NP，在点D运动的过程中，请判断∠MPN的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．
  组卷：2338引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图1，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，顶点为点D．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点F为第一象限内抛物线上一点，连接AF交y轴于点M，设点F的横坐标为t,线段CM的长为d,求d与t之间的函数关系式；
  （3）点E是点D关于x轴的对称点，经过点A的直线y=mx+1与该抛物线交于点F，点P是直线AF上的一个动点，连接AE、PE、PB，记△PAE的面积为S₁，△PAB的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  组卷：303引用：2难度：0.2

  解析