2023年山东省菏泽市巨野县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）

• 1．手机移动支付给生活带来便捷．如图是孙老师2023年4月6日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），孙老师当天微信收支的最终结果是（　　）
  ​

  A．收入19元

  B．支出8元

  C．支出5元

  D．收入6元
  组卷：657引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=8a5

  B．（ 3 ）2=9

  C．3 2 - 2 =3

  D．-a8÷a4=-a4
  组卷：122引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组

  x - 1 ＜ 2 x

  x 2 ≤ 0

  的解的是（　　）

  A．点A对应的数	B．点B对应的数
  C．点C对应的数	D．点D对应的数
  组卷：555引用：9难度：0.7

  解析

• 4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，CD与OA交于点E，已知∠A=30°，则∠DEO的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．75°
  组卷：133引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，那么该几何体的主视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：356引用：3难度：0.5

  解析

• 6．为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表：
  

  编织数量/个	2	3	4	5	6
  人数/人	3	6	5	4	2

  请根据上表，判断下列说法正确的是（　　）

  A．样本为20名学生	B．众数是4个
  C．中位数是3个	D．平均数是3.8个
  组卷：321引用：7难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+mx-m-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．实数根的个数由m的值确定
  组卷：746引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK．设BE的长为x,△DFC的面积为y,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1067引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内.）

• 23．如图，在矩形ABCD中，∠ADB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
  
  （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则

  PE

  PF

  的值为

  ；
  （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求

  PE

  PF

  的值；
  （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3

  PE

  PF

  的值是否变化？证明你的结论．
  组卷：300引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+2图象经过A（-1，0），B（4，0）两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若C（m,m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
  ①求证：四边形DECF是矩形；
  ②连接EF，线段EF的长是否存在最小值，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：83引用：1难度：0.3

  解析