2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）大练习数学试卷（一）

一、选择题[每小题3分，共24分）.

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D． 1 3
  组卷：889引用：21难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=x2-2

  B．y=5-2x

  C．y= 2 x 2 + 3 x + 1

  D．y= 1 x 2
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 3．二次函数y=（x-1）²图象的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=1

  C．直线x=-2

  D．直线x=2
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²+x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：72引用：6难度：0.7

  解析

• 5．把抛物线y=x²向上平移2个单位，得到抛物线y=ax²+c,则a、c的值分别是（　　）

  A．1，2

  B．1，-2

  C．-1，2

  D．-1，-2
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则cosA的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 3 5 5
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 7．函数y=ax-2（a≠0）与y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2016引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（共78分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D在AB上，AD=2，点E，F同时从点D出发，分别沿DA、DB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止，在点E，F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒，正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．
  （1）当0＜t＜2时，求正方形EFGH的顶点刚好落在线段AC上时t的值；
  （2）当t≥2时，直接写出当△EGB为等腰三角形时t的值．
  
  组卷：100引用：1难度：0.4

  解析

• 23．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b）和点Q（a,b′），给出如下定义：若b′=

  b - 1 ， （ 当 a ≥ 2 时 ）

  | b | ， （ 当 a ＜ 2 时 ）

  ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，2），点（-2，-5）的限变点的坐标是（-2，5），点（1，3）的限变点的坐标是（1，3）
  （1）①点（

  3

  ，-1）的限变点的坐标是

  ．
  ②在点A（-2，2）、B（2，0）中有一个点是双曲线y=

  2

  x

  上某一个点的限变点，这个点是

  ；（填“A”或“B”）
  （2）若点P在关于x的二次函数y=-x²的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是b′≥m或b′≤n,其中m＞n.令s=m-n,直接写出s的值；
  （3）若点P在函数y=x-3（-2≤x≤k,k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-2≤b′≤5，直接写出k的取值范围．
  组卷：229引用：2难度：0.2

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