2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．-6的倒数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：550引用：203难度：0.9

  解析

• 2．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，请你推测3²⁰¹⁸的个位数字是（　　）

  A．3

  B．9

  C．7

  D．1
  组卷：396引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在数-6、-1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最大的是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-1

  D．6
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 4．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D，D点所表示的数为d,且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（　　）

  A．在A的左边	B．介于A、C之间
  C．介于C、O之间	D．介于O、B之间
  组卷：2072引用：17难度：0.8

  解析

• 5．已知∠AOB=4∠BOC，若∠BOC=20°，则∠AOC=（　　）

  A．60°

  B．80°或60°

  C．80°

  D．100°或60°
  组卷：468引用：4难度：0.9

  解析

• 6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　）

  A．8x+3=7x+4

  B．8x-3=7x+4

  C． x - 3 8 = x + 4 7

  D． x + 3 8 = x - 4 7
  组卷：2980引用：28难度：0.7

  解析

• 7．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置时，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（　　）立方厘米．（结果保留π）

  A．1250π

  B．1300π

  C．1350π

  D．1400π
  组卷：569引用：8难度：0.5

  解析

• 8．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（　　）

  A．6天

  B．8天

  C．10天

  D．11天
  组卷：231引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．已知（ax²+3x-y²-1）-（-x²+bx-2y-5）的值与x无关，数轴上两点A，B对应的数分别为a,b.
  （1）求a,b的值．
  （2）数轴上是否存在点P，使点P到点 A、点B的距离之和为8？若存在，请求出其对应的数x的值，若不存在，请说明理由．
  （3）当点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度也向左运动，若点A，B同时出发，并在点Q相遇，求点Q对应的数．
  （4）若点A，B保持原来速度从原来的位置相向运动，设运动时间为t秒．则当OA=OB时，求t的值．
  组卷：122引用：3难度：0.6

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• 25．如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．
  
  （1）问运动时间为多少时BC=8（单位长度）？
  （2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是

  ．
  （3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式

  BD

  -

  AP

  PC

  =

  3

  ．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
  方法一：设运动时间为t秒，分段讨论点P的位置，通过取特殊值法反证关系式的存在，从而得到PD的长．
  方法二：设线段AB未运动时点P所表示的数为x,点B运动时间为t,用含x,t的式子分别表示出线段BD，AP，PC，分情况讨论点C的位置，通过计算求得PD的长．
  组卷：241引用：1难度：0.6

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