2022-2023学年重庆市云阳县梯城教育联盟九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

  A．3和 1 3

  B．3和-3

  C．3和 - 1 3

  D．-3和 1 3
  组卷：112引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b,∠1=140°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：867引用：29难度：0.5

  解析

• 4．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（　　）

  A．该段时间内最低气温为19℃

  B．该段时间内15时达到最高气温

  C．从0时至15时，气温随着时间的推移而上升

  D．从15时至20时，气温随着时间的推移而下降
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 5．计算4+

  2

  ×

  5

  的结果估计在（　　）

  A．10到11之间

  B．9到10之间

  C．8到9之间

  D．7到8之间
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

• 6．两年前生产某种药品的成本是65400元，现在生产该种药品的成本是55300元，设该种药品成本的年平均下降率为x,则可列方程为（　　）

  A．55300（1+x）2=65400	B．65400（1+x）2=55300
  C．55300（1-x）2=65400	D．65400（1-x）2=55300
  组卷：102引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知点A（-2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（　　）

  A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）

  B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（2，3）

  C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，-2）

  D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6）
  组卷：324引用：8难度：0.7

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• 8．等腰三角形的一边长是5，另两边的长是关于x的方程x²-6x+k=0的两个根，则k的值为（　　）

  A．5

  B．9

  C．8或9

  D．5或9
  组卷：502引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，交对称轴于点D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线BC上方的抛物线上一点，连接PC，PD．求△PCD的面积的最大值以及此时点P的坐标；
  （3）将抛物线y=ax²+bx+3向右平移1个单位得到新抛物线，新抛物线与原抛物线交于点E，点F是新抛物线的对称轴上的一点，点G是坐标平面内一点．当以D、E、F、G四点为顶点的四边形是菱形时，直接写出点F的坐标，并写出求解其中一个点F的坐标的过程．
  
  组卷：894引用：3难度：0.3

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• 25．已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上一点，连接AD并延长，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E．
  （1）如图1，若∠BAC=60°，CE=

  1

  2

  AC，AB=1，求线段AE的长度；
  （2）如图2，若AC=EC，点F是线段BA延长线上一点，连接EF与BC交于点H，且∠BAD=∠ACF，求证：AF=2BH；
  （3）如图3，AB=2，BC=6，点M为AE中点，连接BM，CM，当|CM-BM|最大时，直接写出△BMC的面积．
  
  组卷：101引用：1难度：0.5

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