2023年广东省惠州市惠城区中考数学一模试卷

一、选择题。本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.。

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5326引用：291难度：0.8

  解析

• 2．搭载神舟十五号载人飞船的长征二号火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，该火箭的起飞推力约600000kg,目前，神舟十五号航天员乘组状态良好，计划于2023年6月返回地面．将“600000”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6×106

  B．60×104

  C．6×105

  D．6×106
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,若∠1=80°，则∠2=（　　）

  A．10°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一组数据3，6，1，5的中位数是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3.5

  D．1
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若CD=3，则AB=（　　）

  A．1

  B．3.5

  C．4

  D．6
  组卷：144引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8

  B．（ab）3=ab3

  C．a3+a3=a6

  D．a3•a2=a5
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，其中点A的坐标为（-1，2），点D的坐标为（2，2），则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：119引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题(三)。本大题共2小题,每小题12,共24分。

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若CE=6，AE=2．
  ①求BC的长；
  ②点P为BC上一点，连接PA，PA+

  1

  2

  PB是否有最小值？若有，请直接写出这个最小值；若没有，请说明理由．
  组卷：159引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，连接AC，BC．
  （1）求△ABC的面积；
  （2）点M为y轴上一点，是否存在点M，使得△MBC与△ABC相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点P为抛物线上一点（点P与点B不重合），且使得△PAC中有一个角是 45°，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：373引用：3难度：0.2

  解析