2023-2024学年浙江省杭州市下城区夏衍中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.

• 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：465引用：36难度：0.9

  解析

• 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，5

  D．3，3，6
  组卷：60引用：4难度：0.5

  解析

• 3．若x-3＜0，则（　　）

  A．x-2＞0

  B．2x＞-1

  C．2x＜3

  D．18-3x＞0
  组卷：595引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）

  A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

  B．线段CD是△ABC的AB边上的高线

  C．线段AD是△ABC的BC边上的高线

  D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
  组卷：2730引用：28难度：0.7

  解析

• 5．已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：794引用：8难度：0.5

  解析

• 6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去．

  A．第1块

  B．第2块

  C．第3块

  D．第4块
  组卷：2279引用：56难度：0.9

  解析

• 7．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  组卷：3321引用：41难度：0.6

  解析

• 8．如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则折痕AE的长为（　　）

  A． 125 cm

  B． 75 cm

  C．12cm

  D．13cm
  组卷：579引用：4难度：0.4

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三、解答题（共66分）

• 23．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求PQ的长；
  （2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
  组卷：2248引用：35难度：0.5

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• 24．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
  
  （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF．
  ①求证：BE=AF；
  ②若S_△BDE=

  1

  6

  S_△ABC=2，求S_△CDF；
  （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF．
  ①BE=AF还成立吗？请利用图②说明理由；
  ②若S_△BDE=

  1

  4

  S_△ABC=8，直接写出DF的长．
  组卷：387引用：2难度：0.2

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