2022-2023学年山西省临汾市襄汾县九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合，题目要求）

• 1．下列各剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．从长度为1cm,2cm,3cm,4cm的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，则点A与⊙O的位置关系为（　　）

  A．点A在圆外

  B．点A在圆上

  C．点A在圆内

  D．无法确定
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 4．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（　　）
  

  实验次数	100	500	1000	2000	4000
  频率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，BD为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC交BD的延长线于点C，连接AB，AD，若∠ABC=30°，则∠C=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知某企业2月份的产值为250万元，经过技术革新，月产值不断增加，4月份产值达到360万元，若设该企业产值的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．250（1+x）=360	B．250（1+2x）=360
  C．250+250x2=360	D．250（1+x）2=360
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O为正方形ABCD的外接圆，若BC=2，则⊙O的面积为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．8π
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：如图，将一个圆锥的侧面展开后可得到一个圆心角为n°，半径为l的扇形BOB′，圆锥底面是一个半径为r的圆．母线OA在展开图上对应的半径OA′经过

  ˆ

  BB

  ′

  的中点．
  
  特例研究：（1）当r=3，l=9时，n=

  ，展开图上，OA′与OB的夹角为

  °．
  问题提出：（2）求证：n=

  360

  r

  l

  ．
  问题解决：（3）如图2，一种纸质圆锥形生日帽，底面直径为12cm,母线长也为12cm,为了美观，想在底面圆上一点A和与之相对的母线PB中点C之间拉一条细彩带进行装饰，求彩带长度的最小值．（提示：尝试画出圆锥侧面展开图）
  组卷：129引用：2难度：0.4

  解析

• 23．已知二次函数y=ax²-2ax+b.
  （1）其图象的对称轴为直线

  ．
  （2）若a＞0，且该二次函数的图象经过点（-2，c），（1，d），（2，e），（3，f），试比较c,d,e,f的大小，并说明理由．
  （3）若该二次函数的图象经过点（0，2），且抛物线与x轴所围成的封闭图形内有4个整数点（不包括边界），求出a的取值范围．（注：横纵坐标均为整数的点为整数点）
  组卷：30引用：2难度：0.6

  解析