2023年浙江省杭州市萧山区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面几个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．爱

  B．我

  C．中

  D．华
  组卷：31引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列四个数中属于负整数的是（　　）

  A．-0.2

  B． - 3

  C． - 1 2

  D．-1
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 3．科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061米，将数据0.0000061用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．6.1×10-5

  B．0.61×10-5

  C．6.1×10-6

  D．0.61×10-6
  组卷：152引用：11难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a6

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，该几何体的俯视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 6．为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有x人，则可得方程为（　　）

  A．7x+2=8x-3

  B．7x-2=8x+3

  C． x - 2 7 = x + 3 8

  D． x + 2 7 = x - 3 8
  组卷：590引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：2000引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=-x²+bx+c（b,c是常数）．
  （1）当b=2，c=3时，求该函数图象的顶点坐标．
  （2）设该二次函数图象的顶点坐标是（m,n），当该函数图象经过点（1，-3）时，求n关于m的函数解析式．
  （3）已知b=2c+1，当0≤x≤2时，该函数有最大值8，求c的值．
  组卷：523引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图1，已知四边形ABCD是矩形，延长CB至点E，使得BE=AB，连结DE分别交AB，AC于点F，G．
  （1）若AC⊥DE，求证：BC=BF．
  （2）当BC=BF，AB=2时，求∠E的正切值．
  （3）如图2，连结BG，当BC=BF时，求证：

  EG

  =

  AG

  +

  2

  BG

  ．
  
  组卷：254引用：2难度：0.3

  解析