2023年福建省三明市宁化县中考数学适应性试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D． 1 6
  组卷：484引用：63难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1141引用：76难度：0.7

  解析

• 3．某种玫瑰花花粉的直径约为0.0000028m,将数据0.0000028用科学记数法表示为（　　）

  A．2.8×10-6

  B．2.8×10-5

  C．28×10-7

  D．0.28×10-5
  组卷：31引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列整式的计算正确的是（　　）

  A．2a+3b=5ab	B．（-2a2b）3=-6a6b3
  C．a7÷a=a6	D．（a-b）2=a2-2ab-b2
  组卷：140引用：4难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=3，BC=4，EF=4.8，则DE=（　　）

  A．7.2

  B．6.4

  C．3.6

  D．2.4
  组卷：1488引用：9难度：0.7

  解析

• 6．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
  身高情况分组表（单位：cm）：
  

  组别	A	B	C	D	E
  身高	x＜155	155≤x＜160	160≤x＜165	165≤x＜170	x≥170

  
  根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为（　　）

  A．8

  B．6

  C．14

  D．16
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 7．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为（　　）

  A．x2=102+（x-5-1）2	B．x2=（x-5）2+102
  C．x2=102+（x+1-5）2	D．x2=（x+1）2+102
  组卷：516引用：18难度：0.6

  解析

• 8．阅读理解：为计算tan15°三角函数值，我们可以构建Rt△ACB（如图），使得∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，可得到∠D=15°，所以tan15°=

  AC

  CD

  =

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ．类比这种方法，请你计算tan22.5°的值为（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 -1

  C． 2

  D． 1 2
  组卷：1783引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．[初步尝试]
  （1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为

  ；
  [思考说理]
  （2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求

  AM

  BM

  的值；
  [拓展延伸]
  （3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
  ①求线段AC的长；
  ②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求

  PF

  MF

  的取值范围．
  
  组卷：5162引用：16难度：0.1

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• 25．已知二次函数L₁：y₁=x²+6x+5k和L₂：y₂=kx²+6kx+5k,其中k≠0．
  （1）写出两条有关二次函数L₁和L₂共有的性质或结论；
  （2）若两条抛物线L₁和L₂相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
  （3）在（2）中，若二次函数L₁的顶点为M，二次函数L₂的顶点为N；
  ①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？
  ②是否存在实数k,使得MN=2EF？若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：96引用：1难度：0.4

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