北师大版（2019）必修第二册《第四章 三角恒等变换》2021年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．已知sinα=

  10

  10

  ，则cos2α=（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C． 3 10 10

  D．- 3 10 10
  组卷：448引用：3难度：0.9

  解析

• 2．cos45°sin15°-sin45°cos15°=（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  4

  ，则cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 5 8

  B． - 7 8

  C． - 5 8

  D． 7 8
  组卷：457引用：16难度：0.9

  解析

• 4．已知sinαcosα=

  1

  2

  ，则tanα+

  1

  tanα

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：1231引用：5难度：0.7

  解析

• 5．式子

  sin

  20

  °

  1

  +

  cos

  40

  °

  cos

  50

  °

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：118引用：8难度：0.9

  解析

• 6．已知tanα=2，π＜α＜

  3

  π

  2

  ，则sinα+cosα=（　　）

  A．- 3 5 5

  B．- 5 5

  C．- 5

  D． 5 5
  组卷：875引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知sinα、cosα是方程5x²-

  5

  x-2=0的两个实根，且α∈（0，π），则cos（α+

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 10 10

  B．- 10 10

  C． 3 10 10

  D．- 3 10 10
  组卷：307引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知向量

  m

  =（cosα-

  2

  3

  ，-1），

  n

  =（sinα，1），

  m

  与

  n

  为共线向量，且α∈[-

  π

  2

  ，0]．
  （1）求sinα+cosα的值；             
  （2）求

  sin

  2

  α

  sinα

  -

  cosα

  的值．
  组卷：102引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  3

  cos²ωx-sinωxcosωx-

  3

  2

  （ω＞0）的最小正周期为π．
  （Ⅰ）求f（

  π

  12

  ）的值；
  （Ⅱ）当x∈[0，

  7

  π

  12

  ]时，求f（x）的单调区间及取值范围．
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析