湘教新版八年级上册《第5章 二次根式》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，不是二次根式的是（　　）

  A． 45

  B． 3 - π

  C． a 2 + 2

  D． 1 2
  组卷：942引用：43难度：0.9

  解析

• 2．要使根式

  2

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：206引用：3难度：0.8

  解析

• 3．化简

  5

  8

  得（　　）

  A． 10 4

  B． 5 8

  C． 5 4

  D． 5 2 2
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知y=

  2

  -

  x

  +

  x

  -

  2

  -3，那么y^x的值是（　　）

  A．-6

  B．-9

  C．6

  D．9
  组卷：952引用：4难度：0.6

  解析

• 5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． x 2

  B． 1 5

  C． 0 . 5

  D． x + y
  组卷：136引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在下列各式中正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． ± 9 = 3

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 16 = 4
  组卷：217引用：4难度：0.8

  解析

• 7．下列各式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A．2 5

  B．3 2

  C． 7

  D． 3
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 8．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 × 2 = 5

  C． 6 × 2 = 2 3

  D． 5 3 + 18 = 8 3
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

• 25．先化简，再求值：

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  2

  +

  4

  -

  4

  x

  x

  -

  2

  ，其中

  x

  =

  1

  3

  +

  2

  2

  ．
  组卷：1309引用：8难度：0.6

  解析

• 26．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1，
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ，…
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ，

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
  （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
  

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  100

  +

  99

  ．
  组卷：4266引用：23难度：0.5

  解析