2023年吉林省长春市净月实验中学中考数学一模试卷

一、选择题。（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3344引用：653难度：0.9

  解析

• 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约59000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．0.59×1011千克	B．59×109千克
  C．5.9×109千克	D．5.9×1010千克
  组卷：59引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：471引用：9难度：0.8

  解析

• 4．不等式x+5≥0的解集为（　　）

  A．x≥-5

  B．x≤-5

  C．x≥5

  D．x≤5
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 5．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：4291引用：45难度：0.5

  解析

• 6．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  组卷：2835引用：43难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3686引用：40难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线CD分别与x轴，y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，S_△AOD=12，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：672引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题。（共10小题，共78分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒5个单位的速度向终点B运动，连接PC，作点A关于PC的对称点D，连结CD、DP，设点P的运动时间为t（秒）．
  （1）线段AB的长是

  ；
  （2）连结BD，则线段BD的最小值是

  ，最大值是

  ；
  （3）当点D落在△ABC的内部时，求t的取值范围

  ；
  （4）当直线PD与△ABC的一边垂直时，求出t的值．
  组卷：325引用：3难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与x轴交点坐标为（1，0），与y轴交点的坐标为（0，3），点A、点B均在这个抛物线上，点A的横坐标为m,点B的横坐标为1-m.当B在A的左侧时，抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点）记为图象G．
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）当图象G对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
  （3）图象G最大值与最小值差为h,求h与m之间的函数关系式；
  （4）设点E的坐标为（m-3，2），点F的坐标（m-3，m-3），连结EF，以EF为边长向右作正方形EFPQ，当抛物线与正方形EFPQ的边只有两个交点，且交点的纵坐标之差为1时，直接写出m的值．
  组卷：326引用：1难度：0.2

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