2022-2023学年北京市景山学校朝阳学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

• 1．2022年北京冬奥会圆满结束，运动健儿奋力摘金夺银的背后，雪务工作人员也在攻坚克难，实现了一项项技术突破，为奥运提供了有力的雪务保障．整个造雪期持续6周，人工造雪面积达到125000平方米，125000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.25×105

  B．1.25×104

  C．1.25×103

  D．1.25×102
  组卷：48引用：3难度：0.8

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• 2．某个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（　　）

  A．直三棱柱

  B．长方体

  C．圆锥

  D．立方体
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 3．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 4．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a+2＞0

  B．|a|＞b

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  组卷：211引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4

  B．a6÷a3=a2

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）2=a2b2
  组卷：358引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图，直线a∥b,点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．140°
  组卷：323引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度数为（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：818引用：17难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，且BE=DF，四边形AEGF是矩形，设BE的长为x,AE的长为y,矩形AEGF的面积为S，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　）#ZZ01

  A．一次函数关系，二次函数关系

  B．反比例函数关系，二次函数关系

  C．一次函数关系，反比例函数关系

  D．反比例函数关系，一次函数关系
  组卷：375引用：5难度：0.5

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

• 9．使代数式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：289引用：15难度：0.7

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三、解答题（本题共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22题5分，第23题6分，第24-25题，每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）

• 27．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC．点D是BC延长线上一点，连接AD．将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．过点E作EF∥BD，交AB于点F．
  （1）①直接写出∠AFE的度数是

  ；
  ②求证：∠DAC=∠E；
  （2）用等式表示线段AF与DC的数量关系，并证明．
  组卷：750引用：2难度：0.3

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• 28．对于平面直角坐标系xOy中的一点P和⊙C，给出如下的定义：若⊙C上存在一个点A，连接PA，将射线PA绕点P顺时针旋转90°得到射线PM，若射线PM与⊙C相交于点B，则称P为⊙C的直角点．
  （1）当⊙O的半径为1时，
  ①在点D（0，0）、E（-1，1）、F（2，2）中，⊙O的直角点是

  ．
  ②已知直线l：y=x+b,若直线l上存在⊙O的直角点，求b的取值范围．
  （2）若Q（q,0），⊙Q的半径为1，直线y=-

  3

  x+

  3

  2

  q上存在⊙Q的直角点，直接写出q的取值范围．
  
  组卷：443引用：2难度：0.1

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