2023年河南省郑州八中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4766引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．铭记是最好的致敬，传承是最好的情怀．截止2023年4月4日，清明祭英烈网上献花人数约605万人次，数据“605万”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.605×105

  B．605×104

  C．6.05×106

  D．6.05×107
  组卷：88引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，已知AB∥CD，∠B=40°，∠D=∠E，则∠D的度数是（　　）

  A．20°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：101引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）3=a6
  C．a+a2=a3	D．（a+1）2=a2+1
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一个正方体展开图六个面依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是（　　）

  A．天

  B．马

  C．劈

  D．柴
  组卷：328引用：5难度：0.8

  解析

• 6．为了考查甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若

  S

  甲

  2

  和

  S

  乙

  2

  分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则

  S

  甲

  2

  与

  S

  乙

  2

  的大小关系是（　　）
  

  A． S 甲 2 ＞ S 乙 2

  B． S 甲 2 ＜ S 乙 2

  C． S 甲 2 = S 乙 2

  D．不能确定
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

• 7．王林准备解一元二次方程2x²+4x+●=0时，发现常数项被污染，若该方程有实数根，则●处的数可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：171引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图所示，抛物线y=ax²-4ax+5 与x轴交于点A（-1，0）、B两点，交y轴于点C，点P为抛物线顶点．
  ​（1）求二次函数解析式；
  （2）当直线y=-x+b与AP这段函数图象有交点时，求b的取值范围；
  （3）点M（t-1，m）、N（t+1，n）在抛物线上，若-1＜t＜2，求m-n的取值范围．
  组卷：679引用：4难度：0.5

  解析

• 23．由两个顶角相等且有公共顶角顶点的特殊多边形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．
  
  【问题发现】
  （1）如图1所示，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE，两线交于点P，BD和CE的数量关系是

  ；BD和CE的位置关系是

  ；
  【类比探究】
  （2）如图2所示，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC、PC于点M、N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出

  DH

  BC

  的值；
  【拓展延伸】
  （3）如图3所示，已知点C为线段AE上一点，AE=6，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN，直接写出线段MN的最大值．
  组卷：1184引用：3难度：0.3

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