2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）3月数学课外作业（文科）（3）

一、选择题：

• 1．已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{3，4}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：64引用：19难度：0.9

  解析

• 2．命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≤0

  C．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

  D．存在x∈R，x3-x2+1＞0
  组卷：1200引用：216难度：0.9

  解析

• 3．使“lgm＜1”成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．m∈（0，+∞）

  B．m∈{1，2}

  C．0＜m＜10

  D．m＜1
  组卷：31引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（　　）

  A．6

  B．24

  C．12 3

  D．32
  组卷：28引用：9难度：0.9

  解析

• 5．图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：51引用：55难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC上的高，则

  AD

  •

  AC

  的值等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：330引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 18．设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
  （1）求证：EG∥平面ADF；
  （2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．
  组卷：41引用：3难度：0.1

  解析

• 19．已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为F₁、F₂，若F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆相交于A、B两点．与抛物线相交于C、D两点，当l与x轴垂直时，|CD|=2

  2

  |AB|．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若

  F

  2

  A

  •

  F

  2

  B

  =0，求直线l的方程．
  组卷：23引用：1难度：0.1

  解析