2022-2023学年江苏省镇江市扬中第二高级中学高三（上）期初数学试卷

一、选择题。请把答案直接填涂在答题卡相应位置上。

• 1．已知集合A={x|y=

  3

  -

  x

  }，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{4}
  组卷：65引用：5难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  1

  +

  x

  2

  （x∈R）的值域是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  组卷：2308引用：55难度：0.9

  解析

• 3．“x＜1”是“x²＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：142引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：1178引用：91难度：0.9

  解析

• 5．设a=0.5^0.4，b=log_0.50.4，c=ln0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：179引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=（x-1）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：372引用：21难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c为（　　）

  A．2

  B．6

  C．2或6

  D．-2或-6
  组卷：3111引用：26难度：0.9

  解析

四、解答题。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=（log₂x-2）（log₄x-

  1

  2

  ）．
  （1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
  （2）若f（x）≥mlog₂x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．
  组卷：1423引用：13难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-ax+lnx.
  （1）若当x=1时，f（x）取得极值，求a的值，并求f（x）的单调区间．
  （2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，求a的取值范围，并证明：

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  4

  a

  -

  a

  2

  ．
  组卷：411引用：4难度：0.3

  解析