2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题3分,共10小题,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
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1.不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是( )
组卷:282引用:6难度:0.7 -
2.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理和总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆.下列四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称图形的是( )
组卷:133引用:5难度:0.8 -
3.下列由左到右的变形中,是因式分解的是( )
组卷:187引用:4难度:0.7 -
4.下列各式中,是分式的是( )
组卷:311引用:6难度:0.7 -
5.已知a<b,则下列不等式成立的是( )
组卷:295引用:5难度:0.9 -
6.下列式子从左边至右边变形正确的是( )
组卷:517引用:3难度:0.7 -
7.若多项式4x2-(k-1)x+9是一个完全平方式,则k的值是( )
组卷:461引用:2难度:0.8 -
8.已知点A(1,-3),点B(2,1),将线段AB平移至A1B1.若点A1(a,2),点B1(-1,b),则a-b的值为( )
组卷:336引用:3难度:0.6
三、解答题(共8小题,计69分)
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24.阅读以下材料:
因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1,
解:令(x+y)=A,则原式:=A2+2A+1=(A+1)2,
再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2,
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)因式分解:1-2(x-y)+(x-y)2;
(2)当n为何值时,代数式(n2-2n-3)(n2-2n+5)+17有最小值?最小值为多少?组卷:588引用:3难度:0.6 -
25.问题提出:
(1)如图1,在△ABC中AB=AC,点P是BC边上任意一点,连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AQ,连接BQ.则线段BQ、BP、BC三者之间的数量关系是 .
问题探究:
(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠BCD=∠BAD=90°,AC=8.求BC+CD的值;
(3)如图3,在△ABC中,AC=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,P是线段BC上的任意一点,连接AP,将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°,得到线段AQ.连接CQ,线段CQ是否存在最小值?若存在,请求出CQ的最小值;若不存在,请说明理由.组卷:813引用:3难度:0.4