2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共10小题，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：282引用：6难度：0.7

  解析

• 2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆．下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：133引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列由左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
  C．x2-102=（x+3）（x-3）-1	D．2mR+2mr=2m（R+r）
  组卷：187引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 3 x + 1 2

  B． - m + n 3

  C． 3 x + 3

  D．x-1
  组卷：311引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A．a+4＞b+4

  B．a-b＞0

  C．2-a＜2-b

  D．-3a＞-3b
  组卷：295引用：5难度：0.9

  解析

• 6．下列式子从左边至右边变形正确的是（　　）

  A． a 6 a 3 = a 2

  B． a b = am bm

  C． am bm = a b

  D． 0 . 2 a b = 2 a b
  组卷：517引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若多项式4x²-（k-1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（　　）

  A．13

  B．13或-11

  C．-11

  D．±11
  组卷：461引用：2难度：0.8

  解析

• 8．已知点A（1，-3），点B（2，1），将线段AB平移至A₁B₁．若点A₁（a,2），点B₁（-1，b），则a-b的值为（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．2

  D．6
  组卷：336引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，计69分）

• 24．阅读以下材料：
  因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1，
  解：令（x+y）=A，则原式：=A²+2A+1=（A+1）²，
  再将“A”还原，得原式=（x+y+1）²，
  上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
  （1）因式分解：1-2（x-y）+（x-y）²；
  （2）当n为何值时，代数式（n²-2n-3）（n²-2n+5）+17有最小值？最小值为多少？
  组卷：588引用：3难度：0.6

  解析

• 25．问题提出：
  
  （1）如图1，在△ABC中AB=AC，点P是BC边上任意一点，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AQ，连接BQ．则线段BQ、BP、BC三者之间的数量关系是

  ．
  问题探究：
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BCD=∠BAD=90°，AC=8．求BC+CD的值；
  （3）如图3，在△ABC中，AC=4，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上的任意一点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ．连接CQ，线段CQ是否存在最小值？若存在，请求出CQ的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：813引用：3难度：0.4

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