2015年北京市“学而思杯”综合能力测评试卷（六年级）

一、填空题A（每题5分，共50分）

• 1．为纪念中国人民抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年，2015年9月3日在天安门广场举行了盛大的阅兵式．受阅部队中有10个英模部队方队，已知每个英模部队方队有14排，每排25人．那么，受阅的10个英模方队共有

  人．
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 2．10只猴子3天能吃60根香蕉，按照这样的速度，20只猴子9天能吃

  根香蕉．
  组卷：193引用：2难度：0.9

  解析

• 3．有一堆苹果（多于1个），如果平均分给3个小朋友，会剩下1个，如果平均分给4个小朋友，同样会剩下1个．那么，这堆苹果至少有

  个．
  组卷：36引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，AE=CF=

  1

  4

  AC．那么，阴影部分面积是

  平方厘米．
  
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 5．把“△”定义为一种运算符号，其意义为：a△b=a×b-a-b,那么（3△4）△5=

  ．
  组卷：195引用：2难度：0.5

  解析

• 6．君君有50克浓度为20%的糖水，如果他希望能配出浓度为10%的糖水，那么，他还需要再向糖水中加入

  克水．
  组卷：479引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题。

• 19．一个圆上共有30个点，在任意2个点之间都连上一条线段，线段颜色为红色或蓝色，而且要保证每个点都刚好是连出6条红色线段和23条蓝色线段．
  （1）一共可以连出多少条线段？其中有多少条红色线段？有多少条蓝色线段？
  （2）以这30个点为顶点的三角形共有多少个？
  （3）在第（2）问的所有三角形中，三条边颜色都相同的三角形有多少个？
  组卷：104引用：3难度：0.3

  解析

四、阅读材料丙回答问题（每小题16分，满分16分）

• 20．已知：在计算N+（N+1）+（N+2）的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为2+3+4=9没有进位，30+31+32=93没有进位；15和91都不是“本位数”，因为15+16+17=48，个位产生进位，91+92+93=276，十位产生进位．则根据上面给出的材料：
  则根据上面给出的材料：
  （1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打√，如果不是“本位数”请在后面的括号内画×．
  106（

  ） 111（

  ） 400（

  ） 2015（

  ）
  （2）在所有四位数中，最大的“本位数”是

  ，最小的“本位数”是

  ．
  （3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？
  （4）在所有大于0小于100的“本位数”中，随机抽取1个，抽到偶数的概率是多少？
  组卷：100引用：4难度：0.3

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