2022-2023学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．若（ma²）²-81=（4a²+9）（2a+3）（2a-3），则m等于（　　）

  A．±2

  B．±4

  C．6

  D．8
  组卷：442引用：2难度：0.6

  解析

• 2．如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10，ab=12，图中阴影部分的面积为（　　）

  A．100

  B．32

  C．144

  D．36
  组卷：2026引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2103引用：9难度：0.5

  解析

• 4．用科学记数法表示0.0000108（　　）

  A．0.108×10-4

  B．1.08×10-6

  C．10.8×10-6

  D．1.08×10-5
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x5

  B．x6+x6=x12

  C．（x2）3=x5

  D．x-1=x
  组卷：782引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列图形中，直线a与直线b平行的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 7．某市居民生活用水的收费标准是2.5元/立方米，当用水量为x（立方米）时，收取水费为y（元）．对于这一问题中，下列说法正确的是（　　）

  A．2.5是自变量，x是因变量

  B．2.5是因变量，y是自变量

  C．2.5是因变量，y是常量，x是自变量

  D．2.5是常量，x是自变量，y是因变量
  组卷：69引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，一副三角板的一边重合，得到四边形ABCD，过点A作直线AE∥BC，∠1的度数为（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．20°

  D．60°
  组卷：237引用：6难度：0.7

  解析

• 9．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　）

  A．∠1=∠3

  B．∠2+∠4=180°

  C．∠1=∠4

  D．∠1+∠2=180°
  组卷：1165引用：3难度：0.7

  解析

• 10．已知x+y=5，2x-y=1，则代数式xy（y+y²）-y²（xy-x）+2x（x-y²）的值为（　　）

  A．8

  B．-28

  C．-8

  D．无法确定
  组卷：115引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题

• 11．用代数式表示：x与y的平方的差是

  ．
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 12．8a²b²c÷

   

  =2a²bc.
  组卷：196引用：2难度：0.9

  解析

• 13．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是

  ．
  
  组卷：6065引用：29难度：0.7

  解析

• 14．如图，已知AB∥CD，∠AGH=50°，HP平分∠DHF，则图中∠2=

   

  ，∠3=

   

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 15．有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），…，则第100组的三个数之和为

   

  ．
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 16．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=90°，则∠BFD=

  ．
  组卷：2533引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题

• 17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P为BC上任意一点，点P不与B、C重合，且CP=x,若S_△APB=y,求：
  （1）y与x之间的函数关系式．
  （2）求自变量x的取值范围．
  组卷：313引用：2难度：0.5

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• 18．如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成如图②的一个长方形．
  （1）图②中阴影正方形EFGH的边长为：

  ；
  （2）用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积，并写出关于代数式（a+b）²、（a-b）²和4ab之间的等量关系；
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，求：a-b的值．
  组卷：7引用：1难度：0.4

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• 19．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．
  （1）求y与x之间的关系式；
  （2）当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．
  组卷：46引用：5难度：0.5

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• 20．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点．
  （1）在图1中画一个面积为10的正方形．
  （2）在图2、图3中分别画一个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．
  
  组卷：29引用：1难度：0.5

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• 21．先化简，再求值：（x-3）²+（x+3）（x-3）+2x（2-x），其中x=-

  1

  2

  ．
  组卷：2582引用：19难度：0.7

  解析

• 22．如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B．
  （1）利用尺规作∠NAB的平分线与PQ交于点C；
  （2）若∠ABP=60°，求∠ACB的度数．
  组卷：213引用：2难度：0.6

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• 23．一个底面是正方形的无盖长方体，底面正方形边长为5cm,高为6cm.如果它的高不变，底面正方形边长增加了a cm.试求：
  （1）长方体的体积增加多少cm³？
  （2）长方体的表面积增加了多少cm²？
  （结果均用含a的代数式表示）
  组卷：43引用：1难度：0.3

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• 24．如图，AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，且EF⊥CD，AD平分∠CDE，已知∠DEF=48°，求∠DAB的度数．
  组卷：28引用：1难度：0.7

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