2022年四川省广安二中高考数学四模试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集U=R，A={x|x-1≤0}，B={x|-1＜x＜2}，则图中阴影部分对应的集合为（　　）

  A．A∩（∁RB）

  B．∁AB

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设复数

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，那么在复平面内复数3z-1对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，且a₄=1，则数列{a_n}的前4项和等于（　　）

  A．15

  B．14

  C． 15 8

  D． 7 8
  组卷：491引用：6难度：0.7

  解析

• 4．“

  m

  ＜

  2

  2

  ”是“2x²-mx+1＞0在x∈（1，+∞）上恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：108引用：1难度：0.6

  解析

• 5．某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1、2、3三个数字的标号，然后将它们放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同学分别进行抽取，并将抽到的冰墩墩的标号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：
  ①甲抽取的是1号冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2号冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1号冰墩墩．
  若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法判定
  组卷：112引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且

  CP

  =

  2

  PD

  ，则

  PA

  •

  PB

  =（　　）

  A． - 32 9

  B． - 10 9

  C． - 16 9

  D．4
  组卷：304引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知F是双曲线

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  8

  =

  1

  的一个焦点，点M在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|OM|=|MF|，则△OMF的面积为（　　）

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C． 3 2

  D．6
  组卷：379引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点A为曲线C上的动点，直线l'过点A且与直线l的夹角为45°，设直线l'与直线l交于点B，求线段AB长度的取值范围．
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+t|+|x-2|，若不等式f（x）＞8的解集为{x|x＞3或x＜-5}．
  （1）求t的值；
  （2）若f（x）的最小值为m,且实数a,b,c满足a（b+c）=m,证明：2a²+b²+c²≥m+6．
  组卷：37引用：3难度：0.6

  解析