2022-2023学年江苏省连云港市连云区西苑中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分，请把答案涂在答题卡上）

• 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2385引用：112难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

  A．正方形

  B．等边三角形

  C．等腰三角形

  D．等腰梯形
  组卷：289引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

  A．AB垂直平分CD	B．CD垂直平分AB
  C．AB与CD互相垂直平分	D．CD平分∠ACB
  组卷：18引用：108难度：0.9

  解析

• 4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．无法确定
  组卷：194引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）

  A．115°

  B．130°

  C．120°

  D．65°
  组卷：537引用：78难度：0.9

  解析

• 6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：10841引用：185难度：0.9

  解析

• 7．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边垂直平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：1597引用：40难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点在一条直线上．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确的有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：230引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题4分，共40分，请把答案填写在答题卡上）

• 9．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字

  ．
  组卷：345引用：12难度：0.9

  解析

四、解答题（8道题，共70分）

• 26．已知，如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=4cm,△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线）
  （1）求证：AE=AF；
  （2）求证：BE=CF；
  （3）求AE的长．
  组卷：583引用：9难度：0.3

  解析

• 27．【初步探索】
  （1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．
  小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ．
  【灵活运用】
  （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
  
  组卷：1021引用：16难度：0.6

  解析